Das Balmhorn (3.698 m) liegt in den westlichen Berner Alpen und ist gleichzeitig der höchste Gipfel der nach ihm benannten Balmhorngruppe, zu der auch der etwas niedrigere Altels (3.629 m) gehört. Die beiden Gipfel sind mittels eines Firngrats miteinander verbunden und bilden einen Teil der Kantonsgrenze zwischen Bern und Wallis. Weitere Gipfel der Gruppe sind das Rinderhorn und das Chli Rinderhorn. Das Balmhorn stellt außerdem die höchste Erhebung der im Kanton Bern gelegenen Gemeinde Kandersteg dar.
Erstmals bestiegen wurde das Balmhorn am 21. Juli 1864 von den Schweizer Bergführern Jakob und Melchior Anderegg und deren britischen Gästen Frank (Vater), Horace (Sohn) und Lucy (Tochter) Walker. Lucy war zudem auch die erste Frau auf dem Matterhorn (4.478 m), dem Wetterhorn (3.692 m), dem Liskamm (4.527 m) und dem Piz Bernina (4.049 m).
Doch nicht nur Alpinisten zieht es auf das Balmhorn: gut 135 Jahre nach der Erstbesteigung schreibt der, im Berghotel Schwarenbach auf 2.060 Meter beheimatete, Kater namens Tomba Alpingeschichte. Bereits im zarten Alter von 10 Monaten begleitete er von ihm ausgesuchte Gruppen auf die Gipfel des Balmhorns und des Rinderhorns. 15-20 solcher Bergtouren soll er unternommen haben. Tragen ließ er sich dabei partout nicht – lediglich in den Pausen nutzte er Ausrüstungsgegenstände oder machte es sich am Schoß der Bergsteiger gemütlich, um seine Pfoten aufzuwärmen. Zur Legende wurde er schließlich, als er eine Gruppe vor heftigen Schneeverwehungen und eine andere vor einem Lawinenabgang bewahrte, indem er sich strikt davor weigerte weiterzugehen. 1993 musste er im Alter von nur 4 Jahren eingeschläfert werden, da er an der Katzenleukämie litt.
Von Eggeschwand führt eine wilde Grattour auf den Gipfel des Balmhorns und weiter auf den Altels – die Aussicht ist die Mühen des anspruchsvollen Aufstiegs allemal Wert. Vorsicht ist dann, je nach Verhältnissen, beim Abstieg geboten, da der plattige Fels teils sehr brüchig ist. Daher ist es von Vorteil, wenn eine Firnschicht vorhanden ist, die das Gestein bedeckt.
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Der Namensteil „Balm“ kommt aus dem Keltischen und bedeutet so viel wie Felsüberhang.