3.277 m hoch und zwischen Stubai-, Pinnis- und Gschnitztal gelegen, thront der Habicht in den Stubaier Alpen. Genauer gesagt im Habichtkamm, der nahe den Feuersteinen vom Alpenhauptkamm abzweigt und sich bis zur Elferspitze zieht. Und wie der Name schon erahnen lässt, stellt der Habicht den höchsten Gipfel des Kamms dar. Von Nordosten bis Südosten ist der markante Dreitausender von Gletschern bedeckt: nordöstlich trägt er den kleinen Pinnisferner, im Norden den Mischbachferner und südöstlich den Habichtferner.
Von den hohen Stubaier Bergen war der Habicht der erste, der touristisch bestiegen wurde, wobei Jäger und Gehilfen der Landesvermessung bereits vor Peter Karl Thurwieser auf dem Gipfel standen. Thurwieser war Geistlicher, Meteorologe und Alpinist aus Salzburg und läutete mit seiner Besteigung am 1. September 1836 mit dem Tiroler Bergführer Ingenuin Krösbacher die touristische Erkundung der Gipfel des Stubai ein.
Neben dem Habicht gehen unter anderem auch die Erstbesteigungen von Ankogel, Dachstein und Watzmann-Südspitze auf das Konto des Theologen, der es sich zur Aufgabe gemacht hatte, die österreichische und bayerische Bergwelt systematisch zu erforschen.
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Der Normalweg auf den Habicht führt vom Pinnistal über die Innsbrucker Hütte auf den Gipfel.
Von Einheimischen wird der Habicht auch „Hoger“ genannt.