Der südliche Eckpfeiler der Kalkkögel ist der „Einsteigerberg“ der Stubaier Seven Summits. Zum „Einsteigerberg“ wurde der Hohe Burgstall, 2.611 m, auch für einen Mann, der zu Weltruhm gelangen sollte: 1949 wählte ihn der Neuseeländer Edmund Hillary, der spätere Erstbesteiger des Mount Everest, für seine erste Gipfeltour in den Alpen aus.
Er hat’s nicht schlecht getroffen, denn die Aussicht von diesem formschönen Berg ist phänomenal. Schon der vorgelagerte Niedere Burgstall bietet in dieser Hinsicht einiges – aber ganz oben gibt sich bei klarem Wetter ein Großteil der Tiroler Bergprominenz die Ehre: Wetterstein, Karwendel und Wilder Kaiser, Tuxer und Zillertaler Alpen, die zentralen Stubaier Alpen um Serles und Habicht, Wilden Freiger und Zuckerhütl, die Berge über dem benachbarten Gschnitztal, natürlich die Kalkkögel und über dem Oberbergtal die vergletscherten Alpeiner Berge mit Schrankogel und dem Schrandele.
Zu ihren Füßen entdeckt man ein winziges Gebäude: die Franz-Senn-Hütte. 1881 stand der geistliche Alpin- und Tourismuspionier, nach dem sie benannt ist, ebenfalls auf dem Hohen Burgstall und genoss das 360-Grad-Panorama.